孔板流量計瞬時孔流系數(shù)的數(shù)值預(yù)測

　　為了研究孔板流量計在測量流量快速變化時的特性。以孔板流量計瞬時孔流系數(shù)ｃ為研究對象，采用計算流體動力學(xué)（ｃＦＤ）方法，基于Ｒｅａｌｉｚａｂｌｅ分離渦模擬（ＤＥｓ）描述瞬時湍流流動，模擬研究了流量直線加速過程瞬時Ｃ和內(nèi)流場隨時間的演變結(jié)果．為了對比分析．將加速過程離散為不同流量下的穩(wěn)態(tài)點．采用Ｒｅａｌｉｚａｂｌｅ＾一８模擬各個穩(wěn)態(tài)．董的孔流系數(shù)和流場結(jié)構(gòu)．穩(wěn)態(tài)孔流系數(shù)ｃ０的模擬結(jié)果與ＩＳ０試驗回歸曲線相比，誤差在３％以內(nèi)．將加速過程和穩(wěn)態(tài)假設(shè)下模擬的孔流系數(shù)結(jié)果進行對比，結(jié)果表明：加速過程瞬時ｃ從Ｏ逐漸增加至穩(wěn)定值，而穩(wěn)態(tài)ｃ０基本保持在０．６附近．進一步將孔流系數(shù)與內(nèi)流場和壓力場分布的演化結(jié)合起來分析，得出以下結(jié)論：加速流動的漩渦滯后于穩(wěn)定狀態(tài)，加速前期壓能沒有在短距離內(nèi)全部轉(zhuǎn)換為動能，是導(dǎo)致ｃ與ｃ０產(chǎn)生偏差的內(nèi)流原因．研究內(nèi)容可為瞬時流量的測量提供參考基礎(chǔ)．

　　在流體機械瞬態(tài)流動研究。２１的過程中，需要對瞬時流量進行測試．電磁流量計在測量快速變化的流量時，其轉(zhuǎn)換器的信號處理時間普遍超過０．２ｓ１，需要經(jīng)過特殊設(shè)計才能達到要求；渦輪流量計在測試小流量的瞬時變化時，存在強烈的非線性問題．而在許多場合，孔板流量計能較好地用于瞬態(tài)流量的測試．

　　陳家慶等ｏ基于ｃＦＤ技術(shù)，通過改變流量、直徑比、孔板厚度和流體介質(zhì)等，對孔板內(nèi)部穩(wěn)定流動進行了系統(tǒng)研究．Ｋｕｍ等１采用ｃＦＤ技術(shù)研究了方形孔和圓形孔板流量計在測量濕天然氣時的異同；ｓｉｎｇｈ等ｏ對錐體流量計的孔流系數(shù)進行數(shù)值模擬研究；ｗａｓｈｉｏ等對周期性波動的流量流經(jīng)孔板進行了實驗和理論分析后指出，孔板前后壓差呈現(xiàn)非線性，且滯后于流量的變化．稱之為渦慣性．

　　鑒于目前未見有對孔板流量計在測量流量加速瞬態(tài)過程的相關(guān)研究，為了從內(nèi)流角度揭示壓差滯后于流量變化的原因，考慮到采用試驗測量較為困難，文中采用ｃＦＤ方法分別對穩(wěn)態(tài)和加速過程的孔流系數(shù)進行數(shù)值預(yù)測，重點分析孔流系數(shù)與流動狀態(tài)瞬時轉(zhuǎn)變問的聯(lián)系，為實現(xiàn)采用孔板流量計測量瞬時流量提供參考

　?。蔽锢砟Ｐ秃蛿?shù)值方法

　?。保被纠碚?/span>

　　孔板流量計是一種差壓式流量計．對于不可壓流體的水平管流動，忽略管壁摩擦阻力損失，根據(jù)流體的連續(xù)性和機械能的相互轉(zhuǎn)化可得式中：Ｑ為流量；ｃ為孔流系數(shù)；Ａ。為孔板開孔面積，＝壺ⅡＤ２，Ｄ為圓管內(nèi)徑；ｐ為流體密度；△ｐ為孔板前后測點的靜壓差．

　?。保?/span>

　　模型、網(wǎng)格和邊界條件

　　圖１為ｆＬ板流量計的物理模型示意．根據(jù)標準孔板流量計的安裝，圖ｌａ中，上下游直管段長分別取１０Ｄ和５Ｄ作為穩(wěn)定直管段．其中上下游管內(nèi)徑Ｄ?。保埃埃恚?，孔板厚度６取３ｍｍ．

　　流量從０以恒定加速度增長，如圖ｌｂ所示；測壓點的位置示于圖Ｉｃ．

　　為了準確捕捉孔板前后流場的變化情況，首先在壁面附近劃分了邊界層網(wǎng)格，邊界層第ｌ層厚度為Ｏ．１ｍｍ，共１０層，高度增長因子為１．１：其次．用與ｆＬ板等ｆＬ徑的圓柱面作為分界面，對內(nèi)部流域進行切割，并對該邊界面附近劃分同上的邊界層網(wǎng)格．

　　其內(nèi)部區(qū)域采用蝶形網(wǎng)格劃分；最后．在邊界層設(shè)置好的基礎(chǔ)上，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成方式完成其余部分的網(wǎng)格劃分．

　　網(wǎng)２給｝１：了孔板附近的網(wǎng)格分布．以常溫狀態(tài)下液態(tài)水作為流體介質(zhì)，動量、湍動能和湍流耗散率方程的離散選擇二階迎風格式，壓力和速度耦合選用ｓＩＭＰＬＥ算法，穩(wěn)態(tài)和加速條件下的湍流模型分別采用ＲｅａｌｊｚａｂＪｅ七一占和Ｒｅａｌｊ２ａｂｊｅＤＥｓ模型．穩(wěn)態(tài)和加速過程的進口均采用速度進口邊界條件，流體加速曲線見圖１ｂ．管壁為無滑移壁面邊界條件．由于流速不斷增大，考慮采用變時間步長的方式以提高迭代過程的經(jīng)濟性，時間步長血與時刻ｔ采用式（１）的關(guān)系式：流場求解軟件為ｎｕｘ平臺下的Ｆ１ｕｅｎｌ６．３．采用曙光１８００工作站上的８個Ｉｎｔｅｌｘｅｏｎ處理器

　?。ǎ常玻牵龋┻M行并行計算．穩(wěn)態(tài)迭代４０００次約需２ｈ，瞬態(tài)迭代２５０個時間步約需２２ｈ．

　?。步Y(jié)果分析

　?。玻笨琢飨禂?shù)和壓降圖３給出了孔流系數(shù)的數(shù)值模擬結(jié)果．Ｒｅａｌｉ一ｈＩｅ￡一ｓ模擬的穩(wěn)態(tài)孔流系數(shù)Ｇ與Ｉｓ０試驗回歸曲線ｏｏ的最大誤差在３％以內(nèi)，標準＆一ｓ的最大誤差達６％．

　　對于流量ｐ０．６ｍ３／ｈ，ｃ。隨流量的增加緩慢下降，之后保持在０．６３左右．與Ｇ不同的是，ｃ從０開始隨流量的增大而增大，并逐漸向ｃ?？拷敝粒眩常担恚韬蟛胚_到ｃｏ的水平．ｃ在時間上滯后于ｃ０．圖４中△Ｐ一９曲線顯示，Ｑ３．０ｍ３／ｈ時，加速過程孔板前后壓降高于同等流量下穩(wěn)態(tài)壓降；Ｑ３．Ｏｍ３／ｈ后，瞬態(tài)壓降才降為穩(wěn)態(tài)水平．

　　２．２速度和壓力場分析

　　從內(nèi)流角度分析導(dǎo)致第２．１節(jié)中ｃ和ｃ。不同的原因，圖５和圖６分別給出并對比了相同流量下穩(wěn)態(tài)和加速過程中流經(jīng)孔板前后流體的速度和壓力場．對于Ｑ３．Ｏｍ／ｈ穩(wěn)態(tài)條件．孔板后方始終可觀察到一個被拉長的主渦和ｆＬ板右上方的小渦，流動的損失較大，同時表明流場中已形成穩(wěn)定的流動通道，動能和壓能的轉(zhuǎn)化已達到平衡，流動的損失（長漩渦）也趨于穩(wěn)定，并且壓差隨流量的增大而穩(wěn)定增大．

　　加速過程中孔板后方的漩渦是逐漸形成的：小流量時流動較為平穩(wěn)。流體不斷被加速的流體向下游推動，漩渦來不及形成，流動的損失較??；隨著流量的不斷加大，孔板后方開始出現(xiàn)流動分離（約在Ｑ＞Ｉ．１ｍ３／ｈ時）；當流量進一步加大，孔板后方出現(xiàn)了較大的漩渦．加速前期，壓力沿整個管道逐漸向下游傳播，壓能傳播的距離較長，沒有在短距離內(nèi)快速轉(zhuǎn)換為動能．

　　經(jīng)上述分析可以認為，導(dǎo)致加速前期ｃ和ｃｎ之間差異的內(nèi)流原因是，漩渦形成的滯后以及加速前期壓力能沒有在短距離內(nèi)全部轉(zhuǎn)化為動能．

　　隨著流量的增大，孔板后方卅現(xiàn)了明顯的漩渦．

　　漩渦中心附近區(qū)域即為低壓區(qū)．雖然孔流系數(shù)和壓降的瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)值分別相互接近，然而由于流體仍然處于加速階段，因此流動狀態(tài)（漩渦的形狀和位置）和壓力分布與穩(wěn)態(tài)條件相比，仍然存在較大差異．

　?。辰Y(jié)論

　　通過ｃＦＤ技術(shù)，實現(xiàn)了穩(wěn)態(tài)和加速流體流經(jīng)孔板后流場的數(shù)值模擬．得到了孔流系數(shù)、流場和壓力的模擬結(jié)果，主要概括為：

　?。保┓€(wěn)態(tài)｝Ｌ流系數(shù)ｃ０的數(shù)值預(yù)測值與ＩｓＯ試驗回歸曲線十分接近，Ｒｅａｌｉｎｂｌｅ☆一ｓ比標準ｅＰ的ｃｎ預(yù)測值更接近Ｉｓ０試驗回歸曲線，誤差分別為３％和６％；

　?。玻┘铀龠^程。ｃ隨流量的增大逐漸增大并靠近穩(wěn)態(tài)ｃ０；加速前期。壓差高于穩(wěn)態(tài)水平．隨著流量的不斷增大，瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)壓差相互接近．

　　３）導(dǎo)致加速前期Ｃ和ｃ０之間差異的內(nèi)流原因是，漩渦形成的滯后以及加速前期壓力能沒有在短距離內(nèi)全部轉(zhuǎn)化為動能．

　　文中內(nèi)容可為利用孔板流量計測量瞬時流量提供參考依據(jù)，為流體機械內(nèi)部非定常流動等特殊問題的研究提供基本保障．今后的工作將圍繞流量波動、階躍和突減等其他瞬態(tài)狀況，開展系統(tǒng)深入的研究．